Question

函数的最小正周期是　　．

Answer 1

考点：

三角函数的周期性及其求法．

专题：

计算题；三角函数的图像与性质．

分析：

设函数的最小正周期为T，可得f（x+T）=f（x），代入函数的解析式并结合正弦的诱导公式，可得=2kπ（k∈Z），

再取k的最小正整数，即可得到函数的最小正周期是6．

解答：

解：∵f（x）=，

∴f（x+T）==

设函数的最小正周期为T，则f（x+T）=f（x），

即=，

可得=2kπ（k∈Z），解之得T=6k（k∈Z），

取k=1，得T=6，即函数的最小正周期是6

故答案为：6

点评：

本题给出函数，求它的最小正周期．着重考查了诱导公式和三角函数周期的定义及其求法等知识，属于基础题．