题目内容

在△ABC中，AB=
2
，BC=1，cosC=
3
4
．
（1）求sinA的值；
（2）求AC．
（1）在△ABC中，因为 cosC=
3
4
，
所以 sinC=
7
4
，
又由正弦定理：
AB
sinC
=
BC
sinA
可得：sinA=
14
8
．
（2）由余弦定理：AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC得：2=b2+1-2b×
3
4
，
所以整理可得：b2-
3
2
b-1=0，
解得b=2或 b=-
1
2
（舍去），
所以AC=2．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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