Question

在的展开式中，含x的项的系数是

1. A.
   55
2. B.
   -55
3. C.
   56
4. D.
   -56

Answer 1

D
分析：根据所给的二项式，利用二项展开式的通项公式写出第r+1项，整理成最简形式，令x的指数为1求得r，再代入系数求出结果．
解答：根据所给的二项式写出展开式的通项，
T_r+1=（x²）^8-r•（-）^r=（-1）^rx^16-3r，
要求x的项的系数
∴16-3r=1，
∴r=5，
∴x的项的系数是C₈⁵（-1）⁵=-56．
故选：D．
点评：本题考查二项式定理的应用，本题解题的关键是正确写出二项展开式的通项，在这种题目中通项是解决二项展开式的特定项问题的工具．