题目内容
设a、b、c是互不相等的三个实数,如果点A(a,a3)、B(b,b3)、C(c,c3)在同一直线上,求证:a+b+c=0.
证明：a、b、c是互不相等的实数,A、B、C三点在同一直线上,∴kAB=kBC,
即
=
.
∴a2+ab+b2=b2+bc+c2,
即(a+b)(a-b)+c(a-b)=0,
即(a-b)(a+b+c)=0.
∴a+b+c=0.
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设a、b、c是互不相等的三个实数,如果点A(a,a3)、B(b,b3)、C(c,c3)在同一直线上,求证:a+b+c=0.
证明：a、b、c是互不相等的实数,A、B、C三点在同一直线上,∴kAB=kBC,
即=.
∴a2+ab+b2=b2+bc+c2,
即(a+b)(a-b)+c(a-b)=0,
即(a-b)(a+b+c)=0.
∴a+b+c=0.
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