题目内容
随机变量ξ服从正态分布N（0，1），如果P（ξ＜1）=0.8413，求P（-1＜ξ＜0）．
【答案】分析：画出正态分布N（0，1）的密度函数的图象：由图象的对称性可得结果．
解答：
解：画出正态分布N（0，1）的密度函数的图象如下图：
由图象的对称性可得，
∵ξ～N（0，1），
∴P（-1＜ξ＜0）
=P（0＜ξ＜1）
=Φ（1）-Φ（0）
=0.8413-0.5=0.3413．
故P（-1＜ξ＜0）=0.3413．
点评：本题主要考查正态分布的图象，结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解．
解答：
解：画出正态分布N（0，1）的密度函数的图象如下图：由图象的对称性可得，
∵ξ～N（0，1），
∴P（-1＜ξ＜0）
=P（0＜ξ＜1）
=Φ（1）-Φ（0）
=0.8413-0.5=0.3413．
故P（-1＜ξ＜0）=0.3413．
点评：本题主要考查正态分布的图象，结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解．
练习册系列答案
相关题目
服从正态分 布
，若
，则
（ ）
B．
C．
D．
，则ξ的期望和标准差分别是（ ）
服从正态分布，其概率密度函数为
，则
D．0和2