Question

已知sinα+sinβ=

1

2

，cosα+cosβ=

1

3

，则cos（α-β）=______．

Answer 1

因为sinα+sinβ=

1

2

，cosα+cosβ=

1

3

；
所以cos²α+2cosαcosβ+cos²β=

1

9

；sin²α+2sinαsinβ+sin²β=

1

4

；
所以2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=

13

36

2cos（α-β）=

59

36

cos（α-β）=-

59

72

．
故答案为：-

59

72

．