Question

已知定义在R上的函数为偶函数．且

（1）求的值；

（2）判断在上的单调性，并证明你的结论；

（3）若方程在上有解，求的取值范围？

Answer 1

 (1) 为偶函数 　　，又

（2）证明：在（0,1）上是减函数

 

所以在（0,1）上是减函数 。

（用求导做同样给分）         

   （3） 当时，函数单调递减，

又因为是偶函数，所以当时，                         

所以当时，方程在（-1,1）上有解。