题目内容

附加题
已知a，b∈R，若矩阵M=所对应的变换把直线l：2x﹣y=3变换为自身，求a，b的值．
解：（方法一）在直线l上取两点（，0），（0，﹣3）．
因为 =，=，
因为M对应的变换把直线变换为自身，
所以点（﹣，b），（﹣3a，﹣9）仍在直线l上．
代入直线方程得解得
（方法二）设（x，y）为直线l上任意一点，则=，
因为M对应的变换把直线变换为自身，所以点（﹣x+ay，bx+3y）仍在直线l上，
代入直线方程得：2（﹣x+ay）﹣（bx+3y）=3，
化简得（﹣2﹣b）x+（2a﹣3）y=3，
又直线l：2x﹣y=3，所以解得
练习册系列答案
相关题目
（附加题）
（Ⅰ）设非空集合S={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时有x2∈S，给出下列四个结论：
①若m=2，则l=4
②若m=-
1
2
，则
1
4
≤l≤1
③若l=
1
2
，则-
2
2
≤m≤0④若m=1，则S={1}，
其中正确的结论为
②③④
②③④
．
（Ⅱ）已知函数f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)，其中a，b∈R．若对于任意的a∈[
1
2
，2]，f（x）≤10在x∈[
1
4
，1]上恒成立，则b的取值范围为
（-∞，
7
4
]
（-∞，
7
4
]
．
附加题：（二选一，请将解题过程解答在相应的框内，答错位置不给分；多答按第一问给分，不重复给分）
（1）已知a，b，c＞0，且a2+b2=c2，求证：an+bn＜cn（n≥3，n∈R+）
（2）已知x，y，z＞0，则
x2+y2+xy
+
y2+z2+yz
＞
z2+x2+xz
．

附加题：（二选一，请将解题过程解答在相应的框内，答错位置不给分；多答按第一问给分，不重复给分）
（1）已知a，b，c＞0，且a2+b2=c2，求证：an+bn＜cn（n≥3，n∈R+）
（2）已知x，y，z＞0，则数学公式+数学公式＞数学公式．
附加题
已知a，b∈R，若矩阵M=所对应的变换把直线l：2x﹣y=3变换为自身，求a，b的值．

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