题目内容
在(1＋2x)10的展开式中，
(1)求系数最大的项；
(2)若x＝2.5，则第几项的值最大？
(1)设第r＋1项的系数最大，由通项公式得Tr＋1＝
，依题意知Tr＋1项的系数不小于Tr项及Tr＋2项的系数.
则
解得
∴
≤r≤
且r∈Z，∴r＝7，
故系数最大的项为T8＝
·27·x
7＝15 360x7.
(2)设展开式中的第r＋1项的值最大，
则Tr＋1≥Tr＞0，Tr＋1≥Tr＋2＞0
∴
≥1，
≤1.
∴
得
≤r≤
且r∈Z.
∴r＝9，即展开式中的第10项的值最大.
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