题目内容

已知函数（1）y=x^a，（2）y=x^b，（3）y=x^c，（4）y=x^d，在第一象限内的函数图象如图所示，那么

A.
a＞b＞c＞d
B.
a＞d＞b＞c
C.
c＞a＞b＞d
D.
a＜d＜c＜b

D
分析：取x= $\text{[math]}$ ，则由图象可知（ $\text{[math]}$ ）^a＞1＞（ $\text{[math]}$ ）^d＞（ $\text{[math]}$ ）^c＞（ $\text{[math]}$ ）^b，利用指数函数的单调性，即可得到结论．
解答：取x= $\text{[math]}$ ，则由图象可知（ $\text{[math]}$ ）^a＞（ $\text{[math]}$ ）^d＞（ $\text{[math]}$ ）^c＞（ $\text{[math]}$ ）^b
∵0＜ $\text{[math]}$ ＜1，相应的指数函数y=（ $\text{[math]}$ ）^x
∴a＜0＜d＜c＜b，
故选D．
点评：本题考查幂函数的图象，考查指数函数的单调性，取x= $\text{[math]}$ ，是解题的关键．本题解答由幂函数问题转化为指数函数函数问题，是一大亮点．

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（2）若x为函数y=f（x）的一个零点，求

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（理科）已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
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在区间（t，3）上有最值，求实数m取值范围；
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（文科）已知函数

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（2）若

，在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）的图象与函数f（x）的图象恒有含x=-1的三个不同交点？若存在，求出实数b的取值范围；否则说明理由．

时f（x）的值域为[4，10]，求a×b的值；
（2）若a=1，求函数y=f（-x）的单调增区间．