题目内容

已知在等差数列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的两个根，那么使得前n项和Sn＜0的最大的n值是 ．
∵在等差数列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的两个根
∴a2008+a2009=3＞0，a2008a2009=-5＜0，d＞0
∴a2009＞0，且a2008＜0，∴a1+a4016＞0，a1+a4015＜0，
∴
4016(a1+a4016)
2
＞0，
4015(a1+a4015 )
2
＜0，∴S4016＞0，S4015＜0．
故使得前n项和Sn＜0的最大的n值是4015．
故答案为：4015．
练习册系列答案
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已知在等差数列{an}中，a1=120，d=-4，若Sn≤an（n≥2），则n的最小值为（　　）
A、60B、62C、70D、72
已知在等差数列{an}中，a2=11，a5=5．
（1）求通项公式an；     
（2）求前n项和Sn的最大值．
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已知在等差数列{an}中，若a2与2的等差中项等于S2与2的等比中项，且S3=18．
求：
（1）求此数列的通项公式；
（2）求该数列的第10项到第20项的和．
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A、a11＞0B、S10为Sn的最大值C、d＞0D、S4＞S16

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