题目内容

等比数列{an}中，|a1|=1，a5=-8a2，a5＞a2，则an=（　　）
A、（-2）n-1B、-（-2n-1）C、（-2）nD、-（-2）n
分析：根据等比数列的性质，由a5=-8a2得到
a5
a2
等于q3，求出公比q的值，然后由a5＞a2，利用等比数列的通项公式得到a1大于0，化简已知|a1|=1，得到a1的值，根据首项和公比利用等比数列的通项公式得到an的值即可．
解答：解：由a5=-8a2，得到
a5
a2
=q3=-8，解得q=-2，
又a5＞a2，得到16a1＞-2a1，解得a1＞0，所以|a1|=a1=1
则an=a1qn-1=（-2）n-1
故选A
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质及前n项和的公式化简求值，是一道中档题．
练习册系列答案
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等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
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1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
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3
5
．
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8
8
．
已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为
9n-1
4
9n-1
4
．
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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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