题目内容
如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，CC1的中点，则异面直线A1C与EF所成角的余弦值为
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：因为是正方体，又是求空间角，所以易选用向量法，先建立如图所示坐标系，再求得相应点的坐标，相关向量的坐标，最后用向量的夹角公式求解．
解答：
解：建立如图所示空间直角坐标：设正方体的棱长为2
则A1（2，0，2），C（0，2，0），E（2，1，0），F（0，2，1）
∴
∴
故选B
点评：本题主要考查多面体的结构特征及空间角的求法，同时，还考查了转化思想和运算能力，属中档题．
分析：因为是正方体，又是求空间角，所以易选用向量法，先建立如图所示坐标系，再求得相应点的坐标，相关向量的坐标，最后用向量的夹角公式求解．
解答：
解：建立如图所示空间直角坐标：设正方体的棱长为2则A1（2，0，2），C（0，2，0），E（2，1，0），F（0，2，1）
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故选B
点评：本题主要考查多面体的结构特征及空间角的求法，同时，还考查了转化思想和运算能力，属中档题．
练习册系列答案
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