题目内容

设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1=2009，
S2011
2011
-
S2008
2008
=
3
2
，则a2=（　　）
A、2008B、2009
C、2010D、2012
分析：由等差数列的前n项和公式化简
S2011
2011
-
S2008
2008
=
3
2
，根据等差数列的性质求出公差d的值，然后由a1和d的值即可求出a2的值．
解答：解：由
S2011
2011
-
S2008
2008
=
3
2
得：
2011(a1+a2011) 
2
2011
-
2008(a1+a2008) 
2
2008
=
3
2
，
化简得：a2011-a2008=3d=3，解得d=1，又a1=2009，
则a2=a1+d=2009+1=2010．
故选C
点评：此题考查学生灵活运用等差数列的前n项和公式化简求值，掌握等差数列的性质，是一道基础题．
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A、
1
4
B、
9
4
C、
13
4
D、
17
4
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