题目内容
已知函数f（x）=3ax+1-3a，在区间（-1，1）内存在x0，使f（x0）=0，则a的取值范围是
- A.
- B.
- C.或a＜-1
- D.a＜-1
B
分析：先令f（x）=0求出x的表达式，然后根据题意得到-1＜
＜1，解此不等式可求得a的范围，确定最后答案．．
解答：令f （x）=3ax+1-3a=0得到 x=
，
所以根据题意有即-1＜＜1，
当a＞0时，解上述不等式得a＞
，
当a＜0时，解上述不等式得无解，
所以a的取值范围为a＞，
故选B．
点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系和分式不等式的解法，特别要注意正确求出不等式的解，属于中档题．
分析：先令f（x）=0求出x的表达式，然后根据题意得到-1＜
＜1，解此不等式可求得a的范围，确定最后答案．．解答：令f （x）=3ax+1-3a=0得到 x=
，所以根据题意有即-1＜
＜1，当a＞0时，解上述不等式得a＞
，当a＜0时，解上述不等式得无解，
所以a的取值范围为a＞
，故选B．
点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系和分式不等式的解法，特别要注意正确求出不等式的解，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=3•2x-1，则当x∈N时，数列{f（n+1）-f（n）}（ ）
| A、是等比数列 | B、是等差数列 | C、从第2项起是等比数列 | D、是常数列 |