题目内容
将函数y=sin2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则φ的最小值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：求出平移后的解析式，利用偶函数的性质，求出φ，然后求出|φ|的最小值．
解答：解：平移后的函数解析式为y=sin2（x+φ）=sin（2x+2φ），
因为它是偶函数，所以2φ=
+kπ，k∈Z，
即φ=
，k∈Z，
所以|φ|的最小值是
故选C．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，正弦函数的奇偶性，考查计算能力，是基础题．
解答：解：平移后的函数解析式为y=sin2（x+φ）=sin（2x+2φ），
因为它是偶函数，所以2φ=
+kπ，k∈Z，即φ=
，k∈Z，所以|φ|的最小值是
故选C．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，正弦函数的奇偶性，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
励耘书业暑假衔接宁波出版社系列答案
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将函数y=sin2x的图象按向量（
，1）平移后得到的图象对应的函数解析式是（ ）
| π |
| 2 |
| A、y=cos2x+1 |
| B、y=-cos2x+1 |
| C、y=sin2x+1 |
| D、y=-sin2x+1 |