题目内容
若mx2+mx+1＞0对任意x∈（0，2）都成立，则m的取值范围是______．
设f（x）=mx2+mx+1
当m=0时，f（x）=1＞0显然恒成立；当m≠0时，该函数的对称轴是x=-
，f（x）在x∈（0，2）上是单调函数．
当m＞0时，要使f（x）＞0在x∈（0，2）上恒成立，只要f（0）＞0即可．
此时f（0）=1＞0显然成立
当m＜0时，该函数f（x）在x∈（0，2）上是单调递减函数，此时只要f（2）≥0即可，
即4m+2m+1≥0，解得m≥-
综上可知：m≥-
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故答案为：m≥-
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当m=0时，f（x）=1＞0显然恒成立；当m≠0时，该函数的对称轴是x=-
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当m＞0时，要使f（x）＞0在x∈（0，2）上恒成立，只要f（0）＞0即可．
此时f（0）=1＞0显然成立
当m＜0时，该函数f（x）在x∈（0，2）上是单调递减函数，此时只要f（2）≥0即可，
即4m+2m+1≥0，解得m≥-
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故答案为：m≥-
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练习册系列答案
口算小状元口算速算天天练系列答案
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给出命题p：直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0互相平行的充要条件是a=-3；命题q：若mx2-mx-1＜0恒成立，则-4＜m＜0．关于以上两个命题，下列结论正确的是（ ）
| A、命题“p∧q”为真 | B、命题“p∨q”为假 | C、命题“p∧￢q”为真 | D、命题“p∨￢q”为假 |