Question

已知向量，
（1）若，求k的值；
（2）若k=5，与所成的角为θ，求cosθ

Answer 1

【答案】分析：（1）由，，知，由，知3×（3-k）+4×4=0，由此能求出k．
（2）由k=5，知=（-2，4），由此能求出与所成的角θ的余弦值．
解答：解：（1）∵，，
∴，（1分）
∵，∴，（3分）
∴3×（3-k）+4×4=0，（5分）
解得．（7分）
（2）∵k=5，∴=（-2，4），（8分）
∴||==2，
||==5，（11分）
cosθ===．（14分）
点评：本题考查平面向量的垂直关系的应用，考查平面向量的夹角的余弦值的求法，解题时要认真审题，仔细解答．