题目内容
已知函数f(x)=
x3+tanx，x∈[-1，1]，则导函数f'（x）是（ ）
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| 3 |
分析：根据三角函数的基本关系式，把函数的解析式化简为f(x)=
x3+
，利用导数的运算法则即可求得结果，利用函数的奇偶性的定义和最值即可求得结果．
| 1 |
| 3 |
| sinx |
| cosx |
解答：解：f(x)=
x3+tanx即f(x)=
x3+
，
∴f′(x)=x2+
，x∈[-1，1]，是偶函数，
且f′（x）max=1+
，f′（x）min=1
故选B．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| sinx |
| cosx |
∴f′(x)=x2+
| 1 |
| cos2x |
且f′（x）max=1+
| 1 |
| cos21 |
故选B．
点评：本题考查导数的运算法则和函数的最值以及奇偶性的判定，利用三角基本关系式化简函数的解析式是解题的关键，属中档题．
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