题目内容

关于函数y=f（x）与函数y=f（x+1）的叙述一定正确的是（ ）
A．定义域相同
B．对应关系相同
C．値域相同
D．定义域、値域、对应关系都可以不相同
【答案】分析：函数y=f（x）与函数y=f（x+1）的图象之间的关系，可知函数y=f（x）的图象向左平移1个单位即可得到函数y=f（x+1）的图象，因此值域相同．
解答：解：函数y=f（x）的图象向左平移1个单位即可得到函数y=f（x+1）的图象，
因此函数y=f（x）与函数y=f（x+1）的定义域可以不同，对应关系可以不同，
但是值域一定相同．
故选C．
点评：本题考查函数的概念及其构成要素，以及函数图象之间的变换，体现了运动的思想，以及灵活应用知识分析解决问题的能力，属基础题．
练习册系列答案
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精英家教网对任意的实数a，b，记max{a，b}=
a(a≥b)
b(a＜b)
若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中奇函数y=f（x）在x=1时有极小值-2，y=g（x）是正比例函数，函数y=f（x）（x≥0）与函数y=g（x）的图象如图所示  则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）
A、y=F（x）为奇函数
B、y=F（x）有极大值F（1）且有极小值F（-1）
C、y=F（x）的最小值为-2且最大值为2
D、y=F（x）在（-3，0）上不是单调函数
对任意的实数a、b，记max{a，b}=
a(a≥b)
b(a＜b)
．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中奇函数y=f（x）在x=l时有极小值-2，y=g（x）是正比例函数，函数y=f（x）（x≥0）与函数y=g（x）的图象如图所示．则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）
对于任意的实数a、b，记max{a，b}=
a(a≥b)
b(a＜b)
．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，且在x=1处取得极小值-2，函数y=g（x） （x∈R）是正比例函数，其图象与x≥0时的函数y=f（x）的图象如图所示，则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）
关于函数y=f（x），有下列命题：
①若a∈[-2，2]，则函数f（x）=
x2+ax+1
的定义域为R；
②若f（x）=log
1
2
（x2-3x+2），则f（x）的单调增区间为（-∞，
3
2
）；
③函数f(x)=loga(x+
a
x
-4)(a＞0且a≠1)的值域为R，则实数a 的取值范围是0＜a≤4且a≠1；
④定义在R上的函数f（x），若对任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x） 则4是y=f（x）的一个周期．
其中真命题的序号是
①③④
①③④
．
对于任意的实数a、b，记max{a，b}=
a(a≥b)
b(a＜b)
．设F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中g（x）=
1
3
x，y=f（x）是奇函数．当x≥0时，y=f（x）的图象与g（x）的图象如图所示．则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）

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