题目内容
某地区的一种特色水果上市时间能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数：①
；②
；③
(以上三式中
、
均为常数，且>2)．
(1)为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么?
(2)若
(1)=4，(3)=6，求出所选函数(
)的解析式(注：函数的定义域是[1，6]．其中=1表示4月1日，=2表示5月1日，……以此类推)；
(3)在(2)的条件下，这种水果在几月份价格下跌?
解：(1)因为①
是单调函数；
②
是单调函数；
③
中，
令
，得
，
，
有两个零点，可以出现两个递增区间和一个递减区间，
所以应选=
为其模拟函数．
(2)由
=4，
=6得
(其中
=2舍去)
∴
=
．
(3)由
，解得2<
<4．
∴函数
在区间(2，4)上单调递减．
∴这种水果在5月份、6月份价格下跌．
练习册系列答案
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某地区的一种特色水果上市时间仅能持续几个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨的态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，为准确研究其价格走势，下面给出四个价格模拟函数中适合的是（其中为p、q常数，0＜q＜4，且x∈（0，5））（ ）
| A、f（x）=p•qx | B、f（x）=px2+qx+1 | C、f（x）=plnx+qx2 | D、f（x）=x（x-q）2+p |
；②
；③
．（以上三式中
均为常数，且
）
，
，求出所选函数
的解析式（注：函数的定义域是
）．其中
表示4月1日，
表示5月1日，…，依此类推；