Question

如图在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积．

Answer 1

[解]　设圆锥的底面半径为R，圆柱的底面半径为r，表面积为S.

则R＝OC＝2，AC＝4，

AO＝＝2.

如图所示易知△AEB∽△AOC，

∴＝，即＝，∴r＝1

S_底＝2πr²＝2π，S_侧＝2πr·h＝2π.

∴S＝S_底＋S_侧＝2π＋2π＝(2＋2)π.