Question

不等式22x+1≤

1

2

的解为

（-∞，-1]

．

Answer 1

分析：根据指数的运算，将不等式中的项化为底数都是2的形式，再由指数函数的单调性列不等式求解．

解答：解：由22x+1≤

1

2

得，2^2x+1≤2^-1，
即2x+1≤-1，解得x≤-1，
则不等式的解集是（-∞，-1]，
故答案为：（-∞，-1]．

点评：本题考查了指数函数的单调性，关键是由指数的运算将不等式中的项化为底数相同的形式．