Question

在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为

 

．

Answer 1

分析：利用余弦定理的变式化角为边，进行化简．

解答：解：由余弦定理，bccosA+cacosB+abcosC
=bc×

b2+c2-a2

2bc

+ca×

a2+c2-b2

2ac

+ab×

a2+b2-c2

2ab

=

16+36-9

2

+

9+36-16

2

+

16+9-36

2

=

61

2

故应填

61

2

点评：考查利用余弦定理的变式变形，达到用已知来表示未知的目的．