题目内容
（2012•南宁模拟）（1-x+x2）（1+x）6的展开式中x5项的系数等于
11
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．（用数字作答）分析：先将（1-x+x2）（1+x）6化为（1+x3）（1+x）5．再利用多项式的乘法分类求解．
解答：解：（1-x+x2）（1+x）6=（1-x+x2）（1+x）（1+x）5=（1+x3）（1+x）5．
展开式中x5项由1+x3中的常数项，x3项分别与（1+x）5展开式中的 x5，x2项相乘得到，
（1+x）5展开式的通项为C5rxr，
所以其系数为1×C55+1×C52=1+10=11
故答案为：11．
展开式中x5项由1+x3中的常数项，x3项分别与（1+x）5展开式中的 x5，x2项相乘得到，
（1+x）5展开式的通项为C5rxr，
所以其系数为1×C55+1×C52=1+10=11
故答案为：11．
点评：本题考查了二项式定理的应用：求展开式中指定项的系数．既利用了二项式定理，又需要多项式的乘法．考查分类与计算能力．
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