题目内容

已知 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值为________．

0
分析：根据题意化简可得tanα=1，再结合诱导公式对 $\text{[math]}$ 进行化简，然后分子与分母同时除以cos²α即可得到答案．
解答：因为 $\text{[math]}$ ，
所以sinα=cosα，即tanα=1．
则有： $\text{[math]}$
=-cos²α-3sinαcosα+2
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=0．
故答案为：0．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握诱导公式，以及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道基础题．做题时注意“1”的灵活变换．