题目内容
函数y=4sin2x+6cosx-6
的值域是
- A.[-6，0]
- B.
- C.
- D.
D
分析：把函数化简为关于cosx的二次函数f（x）=-4cos2x+6cosx-2，利用二次函数在闭区间上的最值求解即可．
解答：f（x）=4sin2x+6cosx-6=-4cos2x+6cosx-2
=
∵，∴-
≤cosx≤1
∴函数在cosx=-时取得最小值：-6；
∴函数在cosx=
时取得最大值
，
故选D．
点评：本题以三角函数的值域为载体，考查二次函数在闭区间上的最值的求解，解题中需注意的是不能忽略的范围限制．
分析：把函数化简为关于cosx的二次函数f（x）=-4cos2x+6cosx-2，利用二次函数在闭区间
上的最值求解即可．解答：f（x）=4sin2x+6cosx-6=-4cos2x+6cosx-2
=
∵
，∴-≤cosx≤1∴函数在cosx=-
时取得最小值：-6；∴函数在cosx=
时取得最大值，故选D．
点评：本题以三角函数的值域为载体，考查二次函数在闭区间上的最值的求解，解题中需注意的是不能忽略
的范围限制． 
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函数y=4sin2x+6cosx-6，（-
≤x≤
π）的值域是（ ）
| π |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| A、[-6，0] | ||
B、[ 0 ，
| ||
C、[ -12 ，
| ||
D、[ -6 ，
|
的值域是（ ）
