题目内容
设等差数列
的前
项和为
．且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列
满足：
，求数列
的前
项和
．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）根据等差数列的通项公式、求和公式把已知等式
表示成首项
与公差
的等式， 解方程组求得首项与公差，从而得出数列的通项公式；（2）有累加原理把
表示为
，利用
则可转化为
，
，可用裂项相消法求出数列数列的前项和
试题解析：（1）
，
，
，解得
，. 6分
（2）由
，当
时，
（
也成立）.， 9分 
. 13分
考点：等差数列的性质，叠加原理，裂项相消法求和.
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中，
，
，
.
是等比数列，并求数列
且
，
，求证：使得
，
，
成等差数列的点列
在某一直线上.
中，
，
，数列
中，
，且点
在直线
上.
，求数列
的前项和
.
的方程为
，数列
满足
，其前
项和为
，点
在直线
和
之间插入
个数组成公差为
的等差数列，令
，试证明
.
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
，
.
与
；（2）设数列
满足
，求
的前
.
为等差数列
的前
项和，且
.
的前
.
，其前n项和为Sn．
中，
，
，
对任意
成立，令
，且
是等比数列.
的值；
.
中，
、
、
、
构成首项为2，公差为－2的等差数列，
、
、
，构成首项为
，公比为
，
.
，
，都有
成立．
时，求
的值；
项和为
．判断是否存在
成立？若存在，求出