题目内容
函数
的一个单调递增区间是（ ）
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| A． |
| B． |
| C． |
| D． |
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考点：
两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性．
专题：
三角函数的图像与性质．
分析：
利用两角差的正弦函数化简函数的表达式，根据正弦函数的单调性，求出函数的单调增区间．
解答：
解：=
sin2x﹣
cos2x﹣sin2x=﹣sin2x﹣cos2x=﹣sin（2x+
）
函数y=sin（2x+）的一个单调递减区间为y=﹣sin（2x+）的增区间
令2kπ+
≤2x+≤
+2kπ （k∈Z） 解得：kπ+
≤x≤
+kπ，（k∈Z）
取k=0，得≤x≤
故选：D．
点评：
本题是中档题，考查三角函数的化简求值，函数的单调性的应用，考查计算能力，基本知识掌握的好坏，是解题的关键．
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