Question

在等差数列{a_n}中，a₉=，则数列{a_n}的前11项和S₁₁等于（ ）
A．24
B．48
C．66
D．132

Answer 1

【答案】分析：根据数列{a_n}为等差数列，a₉=，可求得a₆，利用等差数列的性质即可求得数列{a_n}的前11项和S₁₁．
解答：解：∵列{a_n}为等差数列，设其公差为d，
∵a₉=，
∴a₁+8d=（a₁+11d）+6，
∴a₁+5d=12，即a₆=12．
∴数列{a_n}的前11项和S₁₁=a₁+a₂+…+a₁₁
=（a₁+a₁₁）+（a₂+a₁₀）+…+（a₅+a₇）+a₆
=11a₆
=132．
故选D．
点评：本题考查数列的求和，着重考查等差数列的通项公式，求得a₆的值是关键，考查综合应用等差数列的性质解决问题的能力，属于中档题．