题目内容

设数列2，5，8，11，……。则20是这个数列的第______项。


  1. A.
    6
  2. B.
    7
  3. C.
    8
  4. D.
    9
B
由于等差数列2、5、8，…的首项等于2，公差为3，故通项公式为=2+（n-1）×3=3n-1，令 3n-1=20，解得n=7，故20是这个数列的第7项，故选B
练习册系列答案
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已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，
Sn
n
)在直线y=x+4上．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b4=8，前11项和为154．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设cn=
3
2(an-2)(2bn+5)
，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞
k
75
对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值；
（3）设f(n)=
an，(n=2l-1，l∈N*)
bn，(n=2l，l∈N*).
是否存在m∈N*，使得f（m+9）=3f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
11、如果有穷数列a1，a2，…，an（n为正整数）满足条件a1=an，a2=an-1…，an=a1，即ak=an-k+1（k=1，2 …，n ），我们称其为“对称数列”．设{bn}是项数为7的“对称数列”，其中b1，b2，b3，b4成等差数列，且b1=2，b2+b4=16，依次写出{bn}的每一项
2，5，8，11，8，5，2
已知二次函数f（x）=x2-mx+m（x∈R）同时满足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n），bn=1-
8-man
，我们把所有满足bi•bi+1＜0的正整数i的个数叫做数列{bn}的异号数．根据以上信息，给出下列五个命题：
①m=0；
②m=4；
③数列{an}的通项公式为an=2n-5；
④数列{bn}的异号数为2；
⑤数列{bn}的异号数为3．
其中正确命题的序号为
②⑤
②⑤
．（写出所有正确命题的序号）
（2011•乐山一模）如果有穷数列a1，a2，a3，…，an（n∈N*）满足a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…n），则称其为“对称数列”．
（1）设{bn}是项数为7的“对称数列”，其中b1，b2，b3，b4是等差数列，且b1=2，b4=11，则数列{bn}的各项分别是
2，5，8，11，8，5，2
2，5，8，11，8，5，2

（2）设{Cn}是项数为2k-1（k∈N*，k＞1）的“对称数列”，其中Ck，Ck+1，…，C2k-1是首项为50，公差为-4的等差数列，记{Cn}各项和和为S2k-1，则S2k-1的最大值为
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．
（2011•资中县模拟）已知二次函数f（x）=x2-mx+m（x∈R）同时满足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n），bn=1-
8-man
，我们把所有满足bi•bi+1＜0的正整数i的个数叫做数列{bn}的异号数．根据以上信息，给出下列五个命题：
①m=0；
②m=4；
③数列{an}的通项公式为an=2n-5；
④数列{bn}的异号数为2；
⑤数列{bn}的异号数为3．
其中正确命题的序号为
②⑤
②⑤
．（写出所有正确命题的序号）

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