Question

已知抛物线y²=2px的准线与双曲线x²-y²=2的左准线重合，则抛物线的焦点坐标为

 

．

Answer 1

分析：先整理双曲线方程为标准方程，进而求得c，则双曲线准线方程可得，进而求得抛物线方程中的P，则抛物线的焦点坐标可得．

解答：解：整理双曲线方程得

x2

2

-

y2

2

=1
∴a=

2

，b=

2

，c=

2+2

=2
∴双曲线的左准线方程为x=-

a2

c

=-1
∴抛物线的准线方程为x=-1
∴p=2
∴抛物线的焦点坐标为（1，0）
故答案为（1，0）

点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，圆锥曲线的共同特征．考查了学生对基础知识的综合把握能力．