Question

若函数 f（x）=2^x+1nx，，且f′（a）=0，则2^a1n2^a=（　　）

A．l

B．-1

C．-ln2

D．ln2

Answer 1

分析：求导数代值可得2aln2=-

1

a

，而要求的式子由对数的运算性质可化为2^aln2×a，代值可得答案．

解答：解：∵函数 f（x）=2^x+1nx，∴f′（x）=2^xln2+

1

x

，
由已知f′（a）=2aln2+

1

a

=0，即2aln2=-

1

a

，
故2^aln2^a=2^a×aln2=2aln2×a=-

1

a

×a=-1，
故选B

点评：本题考查导数的运算以及对数函数的性质，属基础题．