题目内容
设集合
,
(1)若
,求实数
的值;
(2)若
,求实数
的取值范围
(1)若
(2)若
(1)
或
(2) 实数
的取值范围是
对于含参数的集合的运算,首先解出不含参数的集合,然后根据已知条件求参数。
因为
,
(1)由
知,
,从而得
,即
,解得
或
当
时,
,满足条件;
当
时,
,满足条件
所以
或
(2)对于集合
,由
因为
,所以
①当
,即
时,
,满足条件;
②当
,即
时,
,满足条件;
③当
,即
时,
才能满足条件,
由根与系数的关系得
,矛盾
故实数
的取值范围是
对于比较抽象的集合,在探究它们的关系时,要先对它们进行化简。同时,要注意集合的子集要考虑空与不空,不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况.
因为
(1)由
当
当
所以
(2)对于集合
因为
①当
②当
③当
由根与系数的关系得
故实数
对于比较抽象的集合,在探究它们的关系时,要先对它们进行化简。同时,要注意集合的子集要考虑空与不空,不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况.
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