题目内容
12、若方程ax2-2ax+a-9=0在（-2，0）上至少有一实根，则实数a的取值范围为
1＜a＜9
．分析：把方程转化为函数，然后利用函数的性质，及端点的函数值进行求解．
解答：解：令f（x）=ax2-2ax+a-9，
∵方程ax2-2ax+a-9=0在（-2，0）上至少有一实根，
∴f（-2）×f（0）＜0，
∴（4a+4a+a-9）（a-9）＜0，
解得1＜a＜9，
故答案为1＜a＜9．
∵方程ax2-2ax+a-9=0在（-2，0）上至少有一实根，
∴f（-2）×f（0）＜0，
∴（4a+4a+a-9）（a-9）＜0，
解得1＜a＜9，
故答案为1＜a＜9．
点评：此题考查根的存在性及其个数的判断，将方程转化为函数是一种重要的思想，平时学习要注意．
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