题目内容

设函数f（x）=msinx+cosx（x∈R）的图象经过点 $数学公式$ ．
（1）求f（x）的解析式，并求函数的最小正周期．
（2）若 $数学公式$ 且 $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的值．

解：（1）∵函数f（x）=msinx+cosx（x∈R）的图象经过点 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，∴m=1…．（2分）
∴ $\text{[math]}$ …．（3分）
∴函数的最小正周期T=2π…（4分）
（2）由（1）知： $\text{[math]}$ …（6分）
∴ $\text{[math]}$ ，又因为 $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ …（9分）
∴ $\text{[math]}$ …（12分）
分析：（1）由题意可得m=1，进而可得函数解析式，可得周期；（2）由（1）化简已知可得 $\text{[math]}$ ，进而可得sinα的值，而要求的值可化为 $\text{[math]}$ sinαcosα，代值即可．
点评：本题为三角函数的运算，涉及两角和与差的公式以及三角函数的图象，属基础题．

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）的图象如图所示．
（1）求函数f（x）的表达式；
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设函数f（x）是奇函数，并且在R上为增函数，若0≤θ≤

时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（-∞，0）

C．（-∞，1）

设函数f（x）=x³+x，x∈R．若当0＜θ＜

时，不等式f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-∞，1]

B．[1，+∞）

（2013•泸州一模）已知命题p：夹角为m的单位向量a，b使|a-b|＞l，命题q：函数f（x）=msin（mx）的导函数为f′（x），若?x_o∈R，f′(xo)≥

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（Ⅱ）若B={x∈R|x²=πa}，且B∩A=∅，求实数a的取值范围．

设?＞0，m＞0，若函数f（x）=msin

)上单调递增，则ω的取值范围是（　　）

D．[1，+∞）