题目内容
设点P是曲线C：
上的动点，点P到点（0，1）的距离和它到
焦点F的距离之和的最小值为
（1）求曲线C的方程
（2）若点P的横坐标为1，过P作斜率为
的直线交C与另一点Q，交x轴于点M，
过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N，问是否存在实数k，使得直线MN与曲线C
相切？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。
（1）
（2）k＝
使命题成立
解析试题分析：（1）依题意知
，解得
，所以曲线C的方程为
（2）由题意设直线PQ的方程为：
，则点
由
，
，得
，
所以直线QN的方程为
由
，
得
所以直线MN的斜率为
过点N的切线的斜率为
所以
，解得
故存在实数k＝使命题成立。
考点：直线与圆锥曲线的位置关系 抛物线的标准方程
点评：本题考查轨迹方程，考查直线与曲线的位置关系，考查直线斜率的求解，正确求斜率
是关键.
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，
，过
且与坐标轴不平行的直线
与椭圆交于
两点，如果
的周长等于8。
的直线
与椭圆交于不同两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值？若存在，求出点
的坐标及定值;若不存在，说明理由。 
，求顶点A的轨迹方程.?
、
分别为椭圆
的左、右两个焦点.
到
、
时, 求证: 
，焦点是
，点
到直线
的距离为
，过点
且倾斜角为锐角的直线
与椭圆交于
两点，使得
.
O
中，直线
与抛物线
＝2
＝3”是真命题；
过点
, 且离心率
．
的动直线交椭圆于点
，设椭圆的左顶点为
连接
且交动直线
于
，若以MN为直径的圆恒过右焦点F，求
的值. 
的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y＝－2分别交于点M、N.
经过点
其离心率为
. 
的方程；
与椭圆
为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆
为坐标原点.求
的取值范围.