题目内容

已知函数f（x）=2^x+x， $数学公式$ ， $数学公式$ 的零点分别为x₁，x₂，x₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系是

A.
x₁＞x₂＞x₃
B.
x₂＞x₁＞x₃
C.
x₁＞x₃＞x₂
D.
x₃＞x₂＞x₁

D
分析：先求出各函数零点的所在区间，再比较大小即可．
解答：令f（x）=2^x+x=0，∴2^x=-x＞0，∴x＜0，∴x₁＜0
令 $\text{[math]}$ =0，∴x= $\text{[math]}$ ，令p（x）=x，q（x）= $\text{[math]}$ 在同一坐标系作图如下

∴0＜x₂＜1
令 $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ ，令p（x）= $\text{[math]}$ ，q（x）=log₂x在同一坐标系作图如下

∴x₃＞1
故选D．
点评：本题主要考查函数零点所在区间的判定方法．属中档题．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

专项复习训练系列答案

初中语文教与学阅读系列答案

阅读快车系列答案

完形填空与阅读理解周秘计划系列答案

英语阅读理解150篇系列答案

奔腾英语系列答案

标准阅读系列答案

53English系列答案

考纲强化阅读系列答案

相关题目

已知函数f（x）=2-

，（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是（　　）

A．（-∞，1）

B．（0，1）

D．（-1，1）

已知函数f（x）=2+log_0.5x（x＞1），则f（x）的反函数是（　　）

A．f^-1（x）=2^2-x（x＜2）

B．f^-1（x）=2^2-x（x＞2）

C．f^-1（x）=2^x-2（x＜2）

D．f^-1（x）=2^x-2（x＞2）

已知函数f（x）=2（m-1）x²-4mx+2m-1
（1）m为何值时，函数的图象与x轴有两个不同的交点；
（2）如果函数的一个零点在原点，求m的值．

（2013•上海）已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n），n∈N^*
（1）若a₁=0，求a₂，a₃，a₄；
（2）若a₁＞0，且a₁，a₂，a₃成等比数列，求a₁的值
（3）是否存在a₁，使得a₁，a₂，…，a_n，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a₁，若不存在，说明理由．

选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=2|x-2|-x+5，若函数f（x）的最小值为m
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求实数a的取值范围．