题目内容
已知函数
（1）求f{f[f（4）]}的值，
（2）画出函数图象，并找出函数递增区间．
【答案】分析：（1）根据已知中函数的解析式，先计算内层函数的函数值，进而可得f{f[f（4）]}的值，
（2）根据一次函数和二次函数的图象和性质，结合分段函数分段画的原则，可得到函数的图象，进而根据从左到右图象上升对应函数的递增区间，可得答案．
解答：解：（1）∵函数
∴f（4）=42-2×4=8
∴f[f（4）]=f（8）=-8+2=-6
f{f[f（4）]}=f（-6）=-6+4=-2
（2）函数
的图象如下图所示
由图可得函数递增区间为（-∞，0]和[1，4]
点评：本题考查的知识点是函数图象的作法，函数单调性的性质，函数的值，熟练掌握一次函数二次函数的图象和性质及分段函数的解答方法是解答的关键．
（2）根据一次函数和二次函数的图象和性质，结合分段函数分段画的原则，可得到函数的图象，进而根据从左到右图象上升对应函数的递增区间，可得答案．
解答：解：（1）∵函数
∴f（4）=42-2×4=8
∴f[f（4）]=f（8）=-8+2=-6
f{f[f（4）]}=f（-6）=-6+4=-2
（2）函数
的图象如下图所示由图可得函数递增区间为（-∞，0]和[1，4]
点评：本题考查的知识点是函数图象的作法，函数单调性的性质，函数的值，熟练掌握一次函数二次函数的图象和性质及分段函数的解答方法是解答的关键．
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