Question

用数学归纳法证明不等式的过程中，由“k推导k+1”时，不等式的左边增加了（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对

Answer 1

【答案】分析：准确写出当n=k时，左边的代数式，当n=k+1时，左边的代数式，相减可得结果．注意分母及项数的变化．
解答：解：当n=k时，左边的代数式为，（共k项）
当n=k+1时，左边的代数式为+（共k+1项）
故用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果，即为不等式的左边增加的项
故选B
点评：数学归纳法常常用来证明一个与自然数集N相关的性质，其步骤为：设P（n）是关于自然数n的命题，若（1）（奠基） P（n）在n=1时成立；2）（归纳） 在P（k）（k为任意自然数）成立的假设下可以推出P（k+1）成立，则P（n）对一切自然数n都成立．