题目内容

已知函数[－2，2]上的奇函数，当

（t为常数）.

（1）求函数的解析式；

（2）当上的最小值以及取得最小值时的x值；

（3）当时，证明函数的图像至少有一个点落在直线上.

解：（1）当

则 

又

 

（2）若

 

又

 

当

   （3）

 

 

的图象上至有有一个点落在直线y=14上

练习册系列答案
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已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期为5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数，又知y=f（x）在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值-5，
（1）求f（1）+f（4）的值；
（2）求y=f（x），x∈[1，4]上的解析式；
（3）求y=f（x）在[4，9]上的解析式，并求函数y=f（x）的最大值与最小值．
已知函数f（x）=x2，x∈[-2，2]和函数g（x）=ax-1，x∈[-2，2]，若对?x1∈[-2，2]，总存在x0∈[-2，2]，使f（x1）=g（x0）成立，则实数a的取值范围是
a≥2.5或a≤-2.5
a≥2.5或a≤-2.5
．
已知函数f(x)=1+
2x-1
，g(x)=f（2x）
（1）用定义证明函数g（x）在（-∞，0）上为减函数．
（2）求g（x）在（-∞，-1]上的最小值．
已知函数y=2sinx（sinx+cosx）-1
（1）求函数的最小正周期
（2）求函数的递增区间
（3）画出此函数在区间[-
π
2
，
π
2
]上的图象．

已知函数f(x)＝(x2－2x＋3)·ex其定义域为[－2，t](t＞－2)．

(1)试确定t的取值范围，使得函数f(x)在[－2，t]上为单调函数；

(2)求证：对于任意的t＞－2，总存在x0∈(－2，t)，满足＝(t－1)2，并确定这样的x0的个数．

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