Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果a=2，c=，A=30°，那么△ABC的面积等于　　．

Answer 1

考点：

正弦定理．

专题：

解三角形．

分析：

由A的度数求值sinA的值，再由a、c的值，利用正弦定理求出sinC的值，再利用特殊角的三角函数值求出C的度数，进而求出B的度数，确定出sinB的值，由a，c及sinB的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．

解答：

解：∵a=2，c=2，A=30°，

∴由正弦定理=得：sinC==，

∴C=60°或120°，

∴B=90°或30°，

则S_△ABC=acsinB=2或．

故答案为：2或

点评：

此题考查了正弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．