Question

已知圆C₁：x²+y²-2x-3=0，圆C₂：x²+y²-4x+2y+3=0，则它们的位置关系为

相交

．

Answer 1

分析：根据两圆的标准方程求出这两个圆的圆心和半径，求出圆心距，再根据两圆的圆心距C₁C₂大于两半径之差小于两半径之和，得出结论．

解答：解：将圆的方程化为标准方程形式，
则圆C₁：（x-1）²+y²=4；圆C₂：（x-2）²+（y+1）²=2，
故圆心C₁（1，0），C₂（2，-1），r₁=2，r₂=

2

则两圆的圆心距C₁C₂=

(2-1)2+(-1-0)2

=

2

，
由于2-

2

＜

2

＜2+

2

，故两圆相交．
故答案为：相交．

点评：本题主要考查圆的方程，两圆的位置关系的判定方法，属于基础题．