Question

下列指定的命题中，真命题的是

④

（填上你认为正确的命题的序号）
①命题：“若ax＞b，则x＞

b

a

”；②命题：“若b=-2，则b²=4“的逆命题；
③命题：“若x=3，则x²-2x-3=0”的否命题；④命题：“全等三角形的对应边相等”的逆否命题．

Answer 1

分析：①根据不等式的性质，可得a＜0时，结论显然不成立；
②逆命题为：若b²=4，则b=-2，故为假命题；
③命题的逆命题为若x²-2x-3=0，则x=3为假命题，所以命题的否命题为假命题；
④因为命题：“若全等三角形的对应边相等”为真命题，所以命题的逆否命题为真，故可得结论．

解答：解：①根据不等式的性质，可得a＜0时，结论显然不成立；
②逆命题为：若b²=4，则b=-2，∵b²=4，∴b=±2，故为假命题；
③命题的逆命题为若x²-2x-3=0，则x=3为假命题，所以命题的否命题为假命题，故③为假命题；
④因为命题：“全等三角形的对应边相等”为真命题，所以命题的逆否命题为真，故④为真命题
故答案为：④

点评：本题考查命题真假的判定，解题的关键是一一加以判断，利用命题真假的对称性，即可得到结论．