Question

已知x²+bx+c＜0的解集是{x|1＜x＜3}，则b+c等于

-1

．

Answer 1

分析：利用二次不等式的解集与相应的二次方程的根的关系，判断出1，3是相应方程的两个根，利用韦达定理求出b，c的值

解答：解：∵不等式x²+bx+c＜0的解集是{x|1＜x＜3}，
∴1，3是方程不等式x²+bx+c=0的两个根
由根与系数的关系得到b=-（1+3）=-4； c=1×3=3
∴b+c=-1
故答案为：-1

点评：本题的考点是一元二次不等式的应用，解决一元二次不等式解集问题，要注意它的解集与相应的一元二次方程的根有着密切的联系．