Question

函数f(x)=

2x2

1-x

+lg(3x+1)的定义域为（　　）

• A、(-

  1

  3

  ，

  1

  3

  )
• B、(-

  1

  3

  ，1)
• C、(-

  1

  3

  ，+∞)
• D、(-∞，-

  1

  3

  )

Answer 1

分析：对数函数的真数一定要大于0，分式中分母不为0，根式中在不小于0建立不等关系，解之即可．

解答：解：要使得 3x+1＞0，解得x＞-

1

3

又1-x＞0，∴x＜1．
所以，函数f（x）的定义域 为(-

1

3

，1)
故选B．

点评：本题考查的是求定义域时要注意对数函数的真数大于0，并且分母不能是0的问题，属于基础题．