题目内容

已知ABC三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为            ．


解析:

提示：A、B、C成等差数列2B=A+C，而A+B+C=，解得B=，

则AD2=AB2+BD2－2AB·BDcosB=1+4－2=3，故AD=．

练习册系列答案
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已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量．
m
=(cos
A
2
，sin
A
2
)  ，
n
=(cos
A
2
，-sin
A
2
)，且
m
与
n
的夹角为
π
3

（1）求A；
（2）已知a=
7
2
，求bc的最大值．
已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
3
b=2a•sinB，且
AB
•
AC
＞0．
（1）求∠A的度数；
（2）若cos(A-C)+cosB=
3
2
，a=6，求△ABC的面积．
已知
m
=(cosx+
3
sinx，1)，
n
=(2cosx，-y)，满足
m
•
n
=0．
（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调递增区间；
（2）已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(
A
2
)=3，且a=2，求△ABC面积的最大值．
已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为 a、b、c，向量 
 m
=（cos
C
2
，sin
C
2
），
n
=（cos
C
2
，-sin
C
2
），且
m
与
n
的夹角为
π
3
．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）已知c=3，△ABC的面积S=
4
3
3
，求a+b的值．
已知△ABC三个内角A、B、C的对边为a、b、c，
m
=(a，cosB)，
n
=(cosA，-b)，a≠b，已知
m
⊥
n
．
（1）判断三角形的形状，并说明理由．
（2）若y=
sinA+sinB
sinAsinB
，试确定实数y的取值范围．

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