题目内容

9、已知数列{an}的通项公式为an=2n-1+1，则a1Cn0+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn=
2n+3n
分析：本题为一道典型的逆向利用二项式定理来解答的题目，合理的拆项是解答本题的关键．
解答：解：由已知得，a1Cn0+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn=（1+1）Cn0+（2+1）Cn1+（22+1）Cn2+…+（2n）Cnn=（Cn0+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn）+（Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn）=（1+2）n+2n=3n+2n．
故答案为3n+2n．
点评：解答本题时若不能合理拆项又或者想不到去拆项将会无从下手，所以对这种题型同学们要能做到举一反三，所谓手中有粮，心中不慌，要具备解答这类题目的知识储备才行．
练习册系列答案
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已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn为数列{an}的前n项和，令bn=
1
Sn+n
，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（　　）
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)
已知数列{an}的通项公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均为正常数，那么数列{an}的单调性为（　　）
（2003•东城区二模）已知数列{an}的通项公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均为正常数，那么 an与 an+1的大小关系是（　　）
已知数列{an}的通项公式为an=2n-5，则|a1|+|a2|+…+|a10|=（　　）
已知数列{an}的通项公式为an=
1
n+1
+
n
求它的前n项的和．

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