题目内容

已知p：方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1表示双曲线，q：不等式kx2-x+
k
16
＞0对一切x∈R恒成立，若p∧q为真命题，求k的取值范围．
∵p：方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1表示双曲线，
∴（k-1）（k-3）＜0，
∴1＜k＜3；…5分
∵q：不等式kx2-x+
k
16
＞0对一切x∈R恒成立，
∴
k＞0
1-4k•
k
16
＜0
，解得k＞2…10分
又p∧q为真命题，
∴2＜k＜3…14分
练习册系列答案
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+
y2
k-6
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x2
5
+
y2
k
=1恒有公共点，若p∧q为真命题，求k的取值范围．
已知p：方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1表示双曲线，q：不等式kx2-x+
k
16
＞0对一切x∈R恒成立，若p∧q为真命题，求k的取值范围．
已知p：方程
x2
k+1
+
y2
2-2k
=1表示焦点在y轴上的椭圆； q：直线y-1=k（x+2）与抛物线y2=4x有两个公共点．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求k的取值范围．
已知p：0＜k＜2，q：方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1表示双曲线，若p∧q为真命题，求k的取值范围．

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