题目内容

已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2xf′（2），则函数f（x）的解析式为（　　）
A、f（x）=x2+8xB、f（x）=x2-8xC、f（x）=x2+2xD、f（x）=x2-2x
分析：先对函数f（x）求导，然后将x=2代入可得答案．
解答：解：∵f（x）=x2+2xf′（2），
∴f′（x）=2x+2f′（2）
∴f′（2）=2×2+2f′（2），解得：f′（2）=-4
∴f（x）=x2-8x，
故选：B．
点评：本题主要考查导数的运算法则．属基础题．
练习册系列答案
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1、已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）
已知函数f（x）在R上满足y=f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）
A、2x-y-1=0B、x-y-3=0C、3x-y-2=0D、2x+y-3=0
已知函数f（x）在R上满足2f（x）+f（1-x）=3x2-2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是
2x-y-1=0
2x-y-1=0
．
已知函数f（x）在R上有定义，对任意实数a＞0和任意实数x都有f（ax）=a﹒f（x）．
（1）证明：f（0）=0
（2）若f（1）=1，求g(x)=
1f(x)
+f(x)．(x＞0)的极值．
已知函数f（x）在R上可导，函数F（x）=f（x2-4）+f（4-x2），则F′（2）=
 
．

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